题目内容

广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：
城市南宁市柳州市梧州市桂林市
人数2015510
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
（2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
（1）从50名教师随机选出2名的方法数为
C250
=1225，
选出2人来自同一城市的方法数为
C220
+
C215
+
C25
+
C210
=350，
故2人来自同一城市的概率为P=
350
1225
=
2
7
．
（2）ξ的所有可能取值为0，1，2．
则P(ξ=0)=
C215
C235
=
3
17
，P(ξ=1)=
C120
C115
C235
=
60
119
，P(ξ=2)=
C220
C235
=
38
119
．
∴ξ的分布列为
ξ012
P
3
17
60
119
38
119
Eξ=0×
3
17
+1×
60
119
+2×
38
119
=
136
119
=
8
7
．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0．51，假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响．，设试验成功的方案的个数为．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的数学期望E与方差D．
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（本小题满分12分）
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食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品，质检部门对其逐一检测
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（Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
（Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望．
如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则p等于（　　）
A．
1
7
B．
1
6
C．
1
5
D．
1
4
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元．为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果，已知下表内的信息：
（注：毛利润=销售商支付给果园的费用-运费）
（Ⅰ）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（Ⅱ）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b，不得分的概率为c.已知他投篮一次得分的期望为2，则的最小值为       .

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