题目内容
一个盒子里装有标号为1,2,…,10的标签,现随机地选取两张标签,如果(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.求两张标签上的数字为相邻整数的概率.
解:(1)如果标签的选取是无放回的,则第一次选取标签有10种选择方法,第二次选取标签有9种选择方法,而且选择结果(1,2)与(2,1)是相同的,故随机地选取两张标签共有10×9÷2=45种等可能结果.而两张标签上数字为相邻整数的结果有9种:
(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8),(8,9),(9,10),所以所求的概率P=
=
.
(2)如果标签的选取是有放回的,则第一次选取标签有10种选择方法,第二次选取标签也有10种选择方法,而且选择结果(1,2)与(2,1)是相同的,故随机地选取两张标签共有10×10÷2=50种等可能结果.
则所求的概率P=
.
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