题目内容
已知cosα=
,cos(α+β)=
,且α,β∈(0,
),求cosβ的值.
解:∵α,β∈(0,),∴α+β∈(0,π).
又∵cosα=,cos(α+β)=,
∴sinα=
=
,
sin(α+β)=
=
.
又∵β=(α+β)-α,
∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(
)×
+
×
=
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,cos(α+β)=,且α,β∈(0,),求cosβ的值.
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