题目内容
已知
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程．
是椭圆的左、右焦点，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于两点，．（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程．解：（1）直线的方程为
，
由
，消去
得，
设
，则
① , 
②，
又由得
③ ,
由①②得
，
，
．
（2）
，
∴
∴椭圆标准方程为
．
的方程为，由
，消去得， 设
，则① , ②，又由
得③ ,由①②得
，，．（2）
，∴
∴椭圆标准方程为
．略
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，直线
为过
，过
作与直线
平行的直线交
于
点，则
，利用类比推理：若椭圆
的左、右焦点分别为
的值为 ( ) 
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
的最小值．
、
，
是直线
上任意一点，以
、
为
.记椭圆离心率
关于
的函数为
，那么下列结论正确的是（ ） 
，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
面积的最大值．
，求
与
的比值；
轴为对称轴且经过点
的抛物线的标准方程为___________．
都相切，则双曲线C的离心率是____；