题目内容

复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z－1|=x,则复数z对应的点Z(x, y)的轨迹方程为__________.

 

【答案】

y2=2x－1(x≥0)

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
（1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
（2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．
定义运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若复数z=x+yi(x，y∈R)满足
.
zi
2i
.
=-z，则z=（　　）
已知复数z=x+yi(x、y∈R)，满足,则|z|=____________.

对任意复数z=x+yi(x、y∈R)，定义g(z)=3x(cosy+isiny).

(1)若g(z)=3，求相应的复数z.

（2）若z=a+bi(a、b∈R)中的a为常数，则令g(z)=f(b)，对任意b，是否一定有常数m(m≠0)使得f(b+m)=f(b)？这样的m是否唯一？说明理由.

（3）计算g(2+i),g(-1+i),g(1+i)，并设立它们之间的一个等式.

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