Question

设复数z=2-i，若z•（a+i）为纯虚数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：根据题意把z=2-i代入z•（a+i）进行化简，整理出实部和虚部，再令实部为零求出a的值．

解答：解：把z=2-i代入z•（a+i）得，（2-i）（a+i）=2a+1+（2-a）i，
∵z•（a+i）为纯虚数，∴2a+1=0，解得a=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的运算和纯虚数的定义的应用，把i²=-1代入进行化简，根据实部为零求出a的值．