题目内容
已知椭圆的中心在原点，它在
轴上的一个焦点与短轴两个端点的边线互相垂直，且此焦点和长轴上较近端点的距离是
，求椭圆的方程．
解析:
设所求椭圆方程为
，
是短轴的两个端点，
是它的一个焦点，
是长轴上与较近的端点，
为原点．由题意可知，
是等腰直角三角形，则
可知
也是等腰直角三角形．
，即
．
又
，
即
，得
．
，故原求的椭圆方程为．
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