Question

若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

Answer 1

∵x，y≠0，∴xy≠0，
∴lg（xy）=0，∴xy=1，（3分）
即为{x，1，0}={0，|x|，y}，若y=1，则x=1，不合题意，（5分）
∴

|x|=1 y=x

（7分）
解得：

x=1 y=1

（舍去），

x=-1 y=-1

，（8分）
∴x=-1，y=-1．（9分）