Question

若{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}且x，y∈R，求x，y的值．

Answer 1

分析：根据x，y≠0，可得xy≠0，由lg（xy）=0，可知xy=1，从而{x，1，0}={0，|x|，y}，再根据集合相等可求．

解答：解：∵x，y≠0，∴xy≠0，
∴lg（xy）=0，∴xy=1，（3分）
即为{x，1，0}={0，|x|，y}，若y=1，则x=1，不合题意，（5分）
∴

|x|=1 y=x

（7分）
解得：

x=1 y=1

（舍去），

x=-1 y=-1

，（8分）
∴x=-1，y=-1．（9分）

点评：本题以集合为载体，考查集合相等，关键是理解集合相等的含义．