题目内容

a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,则实数m=
 
分析:利用两向量垂直的充要条件:数量积为0列出向量等式;利用向量的坐标运算求出向量的坐标;利用向量的数量积公式将向量等式转化为关于m的方程,求出m的值.
解答:解:∵
b
⊥(
a
+m
b
)

b
•(
a
+m
b
)=0

a
+m
b
=(2+m,4+m)

2+m+4+m=0
解得m=-3
故答案为-3
点评:本题考查向量垂直的充要条件:数量积为0、考查向量的数量积公式:对应坐标乘积的和.
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