题目内容
在△ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B.
证明:由a2=b(b+c)及正弦定理得
sin2A=sinB(sinB+sinC),
即sin2A-sin2B=sinBsinC,
故sin(A+B)sin(A-B)=sinBsinC,C为三角形内角,sinC≠0,
∴sin(A-B)=sinB.故A-B=π-B(舍去)或A-B=B.
∴A=2B.
练习册系列答案
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在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A=（ ）
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