Question

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为，方差为s²，则3x₁＋5，3x₂＋5，…，3x_n＋5的平均数和方差分别为

[　　]

A．和s²

B．3＋5和9s²

C．3＋5和s²

D．3＋5和9s²＋30s＋25

Answer 1

答案：B
解析：

(3x1＋5＋3x2＋5＋…＋3xn＋5)＝3×(x1＋x2＋…＋xn)＋5＝3＋5， 　　[(3x1＋5－3－5)2＋(3x2＋5－3－5)2＋…＋(3xn＋5－3－5)2] 　　＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝9s2．