Question

在正项等比数列{a_n}中，a₂+a₆=10，a₃•a₅=16，则公比q=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根据数列的性质知道下标和相同的两对项的和相等，得到第六项和第二项之积是16，这样就得到关于第二项和第六项的二元二次方程组，解出方程组的解，求出公比．
解答：∵正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅=16，
∴a₂•a₆=16 ①
a₂+a₆=10，②
∴a₂=2，a₆=8，或a₂=8，a₆=2，
∴q=或q=，
故选C．
点评：本题考查等比数列的性质，解题的关键是利用性质看出要用的条件，注意解方程组时有两组解，不要漏掉．