题目内容
若
，则x+3y的最大值是（ ）A．0
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：在平面直角坐标系中作出这组约束条件的所对应的平面区域，令Z=x+3y，则可得y=-
，则直线y=-
，在y轴截距越大，z越大，进而计算可得答案．
解答：
解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分
令z=x+3y，做直线L：x+3y=0，把直线向可行域的上方平移，在y轴上的截距变大，z变大
当直线过B（1，1）时，Z最大，最大值为4
故选B
点评：本题考查线性规划的运用，解题的关键是正确作出可行域并分析目标函数的最优解．
，则直线y=-，在y轴截距越大，z越大，进而计算可得答案．解答：
解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示的阴影部分令z=x+3y，做直线L：x+3y=0，把直线向可行域的上方平移，在y轴上的截距变大，z变大
当直线过B（1，1）时，Z最大，最大值为4
故选B
点评：本题考查线性规划的运用，解题的关键是正确作出可行域并分析目标函数的最优解．
练习册系列答案
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若实数x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-3y的最大值是（ ）
A、7+
| ||
B、7+5
| ||
| C、14 | ||
D、7+
|
，则x+3y的最大值是________．
，则x+3y的最大值是 ．