Question

【题目】下面给出四种说法：

①设、、分别表示数据、、、、、、、、、的平均数、中位数、众数，则；

②在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于，表示回归的效果越好；

③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

④设随机变量服从正态分布，则．

其中不正确的是（ ）．

A. ①B. ②C. ③D. ④

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于A，根据数据求出的平均数，众数和中位数即可判断；

对于B，相关指数R2越接近1，表示回归的效果越好；

对于C，根据频率分布直方图判定；

对于D，设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），利用对称性可得结论；

解：①将数据按从小到大的顺序排列为：

、、、、、、、、、，

中位数：；

；

这组数据的平均数是．

因为此组数据中出现次数最多的数是，

所以是此组数据的众数；

则；

②越接近于，表示回归的效果越好，正确；

③根据频率分布直方图的意义，因为小矩形的面积之和等于，频率之和也为，

所以有各小长方形的面积等于相应各组的频率；故③错；

④∵随机变量服从正态分布，

∴正态曲线的对称轴是，

∴．故④正确．

故选．