题目内容
双曲线与圆x2+y2=17有公共点A（4，-1），圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程.
解:∵点A与圆心O的连线的斜率为-
，??
∴过A的切线的斜率为4.?
∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.?
设双曲线方程为x2-
=λ.?
∵点A（4，-1）在双曲线上，?
∴
,λ=
.?
∴双曲线的标准方程为
.
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导学全程练创优训练系列答案
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双曲线与圆x2+y2=17有公共点A（4，-1），圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程.
解:∵点A与圆心O的连线的斜率为-，??
∴过A的切线的斜率为4.?
∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.?
设双曲线方程为x2-=λ.?
∵点A（4，-1）在双曲线上，?
∴,λ=.?
∴双曲线的标准方程为.
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