题目内容
已知sin（α+β）sin（α-β）=
，则sin2α+cos2β等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A．
| B．
| C．1 | D．
|
因为sin（α+β）sin（α-β）=
，
所以
(cos2α-cos2β)=-
，
由二倍角公式可得
(1-2sin2α-2cos2β+1)= -
，
即1-（sin2α+cos2β）=-
，
所以sin2α+cos2β=
，
故选D．
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所以
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由二倍角公式可得
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即1-（sin2α+cos2β）=-
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所以sin2α+cos2β=
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故选D．
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