题目内容

11．已知i为虚数单位，满足z（1+2i）=3+4i，则复数z所在的象限为（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 根据复数的几何意义，即可得到结论．

解答 解：∵z（1+2i）=3+4i，
∴z=$\frac{3+4i}{1+2i}$=$\frac{11}{5}$-$\frac{2}{5}$i，对应的坐标为（$\frac{11}{5}$，-$\frac{2}{5}$），
位于第四象限，
故选：D．

点评 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算即可得到结论，比较基础．

练习册系列答案
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1．已知y=f（x）为R上的连续可导函数，且xf′（x）+f（x）＞0，则函数g（x）=xf（x）+1（x＞0）的零点个数为（　　）
A．0B．1C．0或1D．无数个
2．双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点是Fl，F2，抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为F2，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（　　）
A．$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$
19．设a=log0.60.4，b=log0.60.7，c=log1.50.6，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
6．对?α∈R，n∈[0，2]，向量$\overrightarrow{c}$=（2n+3cosα，n-3sinα）的长度不超过6的概率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
16．已知a＞0且a≠1，x＞0，下列关于三个函数f（x）=ax，g（x）=xa，h（x）=logax的说法正确的是（　　）
A．三个函数的单调性总相同
B．当1＜a＜2时，对任意x＞0，f（x）＞g（x）＞h（x）
C．当a＞1时，三个函数没有公共点
D．任意a＞1，三个函数都与直线y=x相交
3．定义在R上的偶函数f（x）在区间[-1，0]上为增函数，且满足f（x+1）=-f（x），则（　　）
A．f（$\sqrt{2}$）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）C．f（3）＜f（2）＜f（$\sqrt{2}$）D．f（3）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（2）
20．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（　　）
A．2B．6C．15D．20
1．已知函数$f（x）=\;cos（\frac{π}{2}-x）cosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，求函数f（x）的单调递增区间．

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