题目内容
表面积为
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球，求这个多面体的体积．
多面体的体积
解析:
设多面体各个面的面积分别为
，
则有
．
连结球心和多面体的各个顶点，把多面体分割成以多面体的面为底面，球心
为顶点的小棱锥，它们的高都是，
故
，
即所求多面体的体积．
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解析:
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若某个表面积为
的多面体的正视图、侧视图、俯视图都是右边的平面图形（正方形和它的两条对角线），则这个多面体每条棱的长度为_________．
Q