题目内容

已知点P(－1，1)、Q(2，2)，若直线l：mx－y－1＝0与线段PQ的延长线相交，求实数m的取值范围．

答案：
解析：

　　思路分析：本题考查过定点的直线系问题，因此先要由所给的一般式方程求出所过的定点，再结合图形即可．

　　温馨提示：由于直线l过定点M(0，－1)，所以问题转化为过定点的直线与线段PQ的延长线相交．此类问题可用数形结合法解决．在找边界时注意转动直线l，观察倾斜角的变化．


练习册系列答案
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已知点P（-1，1）和点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ不相交，则实数m的取值范围是
 
．
已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=3e-x．
（1）求f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（2）求最大整数m（m＞1），使得存在实数t，对任意x∈[1，m]，都有f（x+t）≤3ex．
已知点P（1，-1）落在角θ的终边上，则sinθ的值为（　　）
如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
5
3
．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），
求证：点Q总在某条定直线上．
已知点P（1，1）在圆（x-a）2+（y+a）2=4的内部，则实数a的取值范围为
 
．

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