题目内容
某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下:x | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
y | 10.15 | 5.52 | 4.08 | 2.85 | 2.11 |
x | 20 | 30 | 50 | 100 | 200 |
y | 1.62 | 1.41 | 1.30 | 1.21 | 1.15 |
检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数
之间是否具有线性相关关系,如有,求出y对x的回归方程.
分析:本题是非线性回归分析问题,不妨设变量u=
,题意要求u与y作相关性检验,如果它们具有线性相关关系,就可以进一步求出y对u的回归直线方程,这时,再回代u=
,就得到了y对x的回归曲线方程.
解:首先作变量置换u=
,题目所给数据变成如下表所示的10对数据:
ui | 1 | 0.5 | 0.33 | 0.2 | 0.1 | 0.05 | 0.03 | 0.02 | 0.01 | 0.005 |
yi | 10.15 | 5.52 | 4.08 | 2.85 | 2.11 | 1.62 | 1.41 | 1.30 | 1.21 | 1.15 |
然后作相关性检验.
经计算得r=0.999 8,从而认为u与y之间具有线性相关关系,由公式得a=1.125,b=8.973,所以y=1.125+8.973u,最后回代u=
,可得y=1.125+
.
这就是题目要求的y对x的回归曲线方程.回归曲线的图形如图所示,它是经过平移的反比例函数图像的一个分支.
绿色通道
对于有些非线性关系的变量可通过作出散点图观察其对应的函数类型,再换元变为线性关系求出.
(专题三)条件概率与独立事件
B发生时A发生的条件概率为P(A|B)=
或直接求出.
而当P(AB)=P(A)·P(B)时,A、B相互独立.做题时应分清是条件概率还是相互独立事件的概率.
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程．
x | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 | 200 |
y | 10.15 | 5.52 | 4.08 | 2.85 | 2.11 | 1.62 | 1.41 | 1.30 | 1.21 | 1.15 |
检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.
某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
| y | 10.15 | 5.52 | 4.08 | 2.85 | 2.11 |
| x | 20 | 30 | 50 | 100 | 200 |
| y | 1.62 | 1.41 | 1.30 | 1.21 | 1.15 |
检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.
某种书每册的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：检验每册书的成本费y与印刷册数的倒数
之间是否具有线性相关关系，如有，求出y对x的回归方程.
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x |
1 |
2 |
3 |
5 |
10 |
20 |
30 |
50 |
100 |
200 |
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y |
10.15 |
5.52 |
4.08 |
2.85 |
2.11 |
1.62 |
1.41 |
1.30 |
1.21 |
1.15 |