题目内容

设数列，，的前n项的为Sn，则Sn等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：化简通项=，问题即容易解．
解答：解：∵=，∴Sn=（）+（）+…+（）=
故选C．
点评：本题考查裂项法数列求和，将通项裂成差式形式是关键．
练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，
Sn
n
）都在函数f（x）=x+
an
2x
的图象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式，并证明你的猜想．
（2）设An为数列{
an-1
an
}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
an+1
＜f(a)-
an+3
2a
对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

设数列｛｝的前n项的和＝1＋·lgb，求能使＝1成立的b的取值范围．
设数列{an}的前n项和为Sn，对一切n∈N*，点（n，
Sn
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（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表达式，并证明你的猜想．
（2）设An为数列{
an-1
an
}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
an+1
＜f(a)-
an+3
2a
对一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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（2）设数列{an} 的前n项和为Sn ，且对任意正整数n，点A（Sn，n）在的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x2+x的图象上，求an的表达式；
（3）在（2）的条件下，设bn为数列{1-}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式对一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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