题目内容

若双曲线
x2
a2
-y2=1过点P（2
2
，1），则双曲线的焦点坐标是（　　）
A．（±
3
，0）		B．（±
5
，0）		C．（0，±
3
）		D．（0，±
5
）
将点P（2
2
，1）代入双曲线
x2
a2
-y2=1，解得a2=4，
∴c2=5，∴双曲线的焦点坐标是(±
5
，0)，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线C：x2-
y2
4
=1，P为C上任意一点；
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．3
已知点P是双曲线
x2
4
-
y2
5
=1右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
2
D．
2
3
若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上的点P到点（5，0）的距离为6，则P到点（-5，0）的距离为______．
若双曲线
x2
9
-
y2
m
=1的渐近线方程为y=±
5
3
x，则双曲线焦点F到渐近线的距离为 ______．
“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
双曲线
x2
36
-
y2
49
=1的渐近线方程是（　　）
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的类似性质，并加以证明．

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