Question

（2013•乐山一模）复数z满足等式（2一i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点的坐标为

(-

1

5

，

2

5

)

．

Answer 1

分析：将所给的式子变形表示出复数z，再分子分母同乘以2+i进行化简，整理出实部和虚部，再写出复平面内对应的定的坐标．

解答：解：由（2一i）•z=i得，z=

i

2-i

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+2i

5

=-

1

5

+

2i

5

，
则复数z在复平面内对应的点的坐标为(-

1

5

，

2

5

)，
故答案为：(-

1

5

，

2

5

)．

点评：本题考查了复数的除法运算和复数的几何意义，对于除法运算需要分子分母同乘以分母的共轭复数再进行化简．