题目内容
函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，
]的值域是（ ）A．[-3，-1]
B．[-1，3]
C．[0，3]
D．[-3，0]
【答案】分析：分-
≤x≤0与0≤x≤
讨论，利用正弦函数的性质即可求得y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，
]的值域．
解答：解：当-
≤x≤0时，y=|sinx|-2sinx=-3sinx∈[0，3]，
当0≤x≤
时，y=|sinx|-2sinx=-sinx∈[-1，0]；
∴函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，
]的值域是[-1，3]．
故选B．
点评：本题考查正弦函数的性质，对自变量x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
≤x≤0与0≤x≤讨论，利用正弦函数的性质即可求得y=|sinx|-2sinx，x∈[-，]的值域．解答：解：当-
≤x≤0时，y=|sinx|-2sinx=-3sinx∈[0，3]，当0≤x≤
时，y=|sinx|-2sinx=-sinx∈[-1，0]；∴函数y=|sinx|-2sinx，x∈[-
，]的值域是[-1，3]．故选B．
点评：本题考查正弦函数的性质，对自变量x的范围分类讨论，去掉绝对值符号是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知函数y=sinx，x∈[-π，π]与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），若随机向圆O：x2+y2=π2内投入一米粒，则该米粒落在区域M内的概率是（ ）