题目内容

化简或求值：
（Ⅰ）0.027 -
1
3
-（-
1
7
）-2+256 
3
4
-3-1+（
2
-1）0；
（Ⅱ）
a3b2•
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4a-
1
3
b
1
3
（a＞0，b＞0）．
分析：（Ⅰ）利用根式与分数指数幂的运算性质化简运算即可；
（Ⅱ）根式与分数指数幂的运算性质先进行分式指数幂的运算，再化简即可．
解答：解：（Ⅰ）原式=[(
3
10
)3]-
1
3
-[（-7）-1]-2+(44)
3
4
-
1
3
+1
=(
3
10
)3×(-
1
3
)-（-7）-1×（-2）+44×
3
4
-
1
3
+1
=
10
3
-49+64-
1
3
+1
=19；       
（Ⅱ）∵a＞0，b＞0，
∴
a3b2•
3ab2
(a
1
4
b
1
2
)4a-
1
3
b
1
3

=
[a(3+
1
3
)•b(2+
2
3
)]
1
2
a(
1
4
×4-
1
3
)•b(
1
2
×4+
1
3
)

=a(
10
3
×
1
2
-
2
3
)•b
8
3
×
1
2
-
7
3

=ab-1
=
a
b
．
点评：本题考查根式与分数指数幂的运算性质，考查化简与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
化简或求值：（1）lg8+lg125-log0.5
1
4
+3log32
（2）
a3•
3a
(a
1
2
)4a-
1
3
(a＞0)
化简或求值：
（1）(
27
8
)-
2
3
-(
49
9
)0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25

（2）计算．
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.036-
1
2
lg0.1
．
化简或求值：
（1）2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0；
（2）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg0.36
．
化简或求值：
（Ⅰ）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(2005)0；
（Ⅱ）
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-lg0.6
．
化简或求值：
（1）(
27
8
)-  
2
3
-(
49
9
)0.5+(0.008)-   
2
3
×
2
25

（2）计算
lg5•lg8000+(lg2
3
)2
lg600-
1
2
lg36-
1
2
lg0.01
．

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