题目内容
数列{
}满足
=1，
=
，（1）计算
，
，
的值；
（2）归纳推测，并用数学归纳法证明你的推测.
【答案】
解：（1）∵a1=1，an+1=
，∴a2=
a3=
=
，a4=
=
（2）推测an=
证明：1°当n=1时，由（1）已知，推测成立。
2°假设当n=k时，推测成立，即ak=
则当n=k+1时，ak+1=
=
=
=
=
这说明，当n=k+1时，推测成立。
综上1°、2°，知对一切自然数n，均有an=
【解析】略
练习册系列答案
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满足
=1+
,且
,则
+
的值为 ( )
B.
C.
D.
}是整数组成的数列，a1 = 1，且点
在函数
的图象上，
}满足
= 1，
，求证：
满足
是等差数列; (2)求数列
；
，求数列
的前
项和
。
满足
及数列
，求
；
，数列
满足
,求
.