题目内容
数列
满足
(1)证明:数列
是等差数列; (2)求数列的通项公式
；
(3)设
，求数列
的前
项和
。
【答案】
(1)见解析(2) 
(3) 
【解析】
试题分析：(1)取倒数得: 
,两边同乘以
得: 
所以数列
是以
为首项,以1为公差的等差数列.
(2) 
即
(3) 由题意知: 
利用错位相减得:
利用错位相减得:
,
考点：定义证明等差数列，错位相减法数列求和
点评：错位相减法数列求和是学生不易掌握的地方
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的三边长
，满足
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
定义在区间
上,
,且当
时,
.又数列
满足
.
的表达式;
为数列
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最小值.
，数列
满足
.
是等差数列，并求数列
,求
.
，数列
满足
求数列
,求
.