题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA1=1：1：
．A，B两点的球面距离记为m，A，D1两点的球面距离记为n，则
的值为 ．
【答案】分析：设出AB，求出球的半径，解出A、B两点和A、D1两点的球心角，分别求出球面距离即可；
解答：
解：设AB=a，则AD=a，
⇒球的直径2R=
，即R=a
则△OAB是等边三角形，
，
在△AOD1中，
故
故答案为：
点评：本题考查球面距离及其他计算，考查学生空间想象能力，分析问题解决问题的能力．
解答：
解：设AB=a，则AD=a，
⇒球的直径2R=
，即R=a则△OAB是等边三角形，
，在△AOD1中，
故
故答案为：
点评：本题考查球面距离及其他计算，考查学生空间想象能力，分析问题解决问题的能力．
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金博士一点全通系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
如图，已知多面体ABCD-A1B1C1D1，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A1，B1，C1，D1均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．