题目内容

8．函数y=e|x|-x3的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据函数值得变化情况直接判断即可．

解答 解：当x≤0时，y＞1，
故选：A

点评 本题考查了函数图象的识别，关键是掌握函数值得变化趋势，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标为$（\sqrt{3}，0）$，椭圆C经过点P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求椭圆C的方程； 
（2）设直线y=kx+b与椭圆C交于A，B两点，若|AB|=2，△AOB的面积S=1，求直线AB的方程．
9．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=90°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则$\frac{{|{\overrightarrow{MN}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
16．设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
（1）当a=2时，解关于x的方程g（ex）=0（其中e为自然对数的底数）；
（2）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调增区间；
（3）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．
3．已知集合A={x∈N*|-2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（　　）
A．{1，2}B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}
13．如图所示，已知G，G1分别是棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的下底面和上地面的中心，点P在线段GG1上运动，点Q在下底面ABCD内运动，且始终保持PQ=2，则线段PQ的中点M运动形成的曲面与正方体下底面所围成的几何体的体积为$\frac{2π}{3}$．
20．已知函数f（x）=ax2+4x-1．
（1）当a=1时，对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，试比较f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）与$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$的大小；
（2）对于给定的正实数a，有一个最小的负数g（a），使得x∈[g（a），0]时，-3≤f（x）≤3都成立，则当a为何值时，g（a）最小，并求出g（a）的最小值．
17．将某选手的9个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个得分的茎叶图，后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则x为4．
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，2）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
（Ⅱ）λ为何值时，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直．

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