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定义在[-1,1]上的函数f(x)=4x
2
-8的值域是
A.
[-8,+∞)
B.
[-4,4]
C.
[-8,-4]
D.
[-8,8]
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C
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设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c
2
)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c
2
)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),当
-1≤x<0时,f(x)=-
2
x
4
x
+1
.
(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上解析式;
(Ⅱ)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;
(Ⅲ)当x∈(0,1]时,关于x的方程
2
x
f(x)
-
2
x
+λ=0
有解,试求实数λ的取值范围.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c
2
)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c
2
)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c
2
)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c
2
)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
(1)证明f(x)在[-1,1]上是减函数;
(2)如果f(x-c),f(x-c
2
)的定义域的交集为空集,求实数c的取值范围;
(3)证明:若-1≤c≤2,则f(x-c),f(x-c
2
)存在公共的定义域,并求出这个公共的定义域.
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