题目内容
如图，某城市设立以城中心
为圆心、
公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路
、西南方向上有一条一级公路
，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道
．已知通往一级公路的道路
每公里造价为
万元，通往高速公路的道路
每公里造价是
万元，其中
为常数，设
，总造价为
万元．
（1）把表示成
的函数
，并求出定义域；
（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？
为圆心、公里为半径的圆形保护区，从保护区边缘起，在城中心正东方向上有一条高速公路、西南方向上有一条一级公路，现要在保护区边缘PQ弧上选择一点A作为出口，建一条连接两条公路且与圆相切的直道．已知通往一级公路的道路每公里造价为万元，通往高速公路的道路每公里造价是万元，其中为常数，设，总造价为万元．（1）把
表示成的函数，并求出定义域；（2）当
时，如何确定A点的位置才能使得总造价最低？（1）
，定义域为：
，（2）当取
，即A点在O东偏南的方向上，总造价最低． 16分
，定义域为： ，（2）当取，即A点在O东偏南的方向上，总造价最低． 16分试题分析：（1）∵
与圆O相切于A，∴OA⊥
，在
中，
， 2分同理，
4分∴
，∴
， 6分定义域为：
8分（2）
11分∵
，∴
，∴
13分当且仅当
时取等号，即
，又∵
，∴
，∴
15分答：当
取，即A点在O东偏南的方向上，总造价最低． 16分点评：对于三角形内的三角函数问题，主要是理解并熟练掌握正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理，提高边角、角角转化意识。对于实际问题也是转化为三角形内的三角函数问题进一步去求解
练习册系列答案
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的内角
所对的边分别为
且
.则角
；
米
米
米
中，已知
求A的值．
中，如果
，那么
= ．
中，若
。
的大小；
，
，求
，
的值。
中，AD为BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4,则BD＝________.
中，
分别是三内角
的对边,设
，则
( )
或
的三个内角
的对边分别是
，且
，则角
等于 
或
