Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是且．

（1）求角B的大小；

（2）若=4，=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

 

Answer 1

（1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）在解决三角形的问题中，面积公式最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来；（2）在三角形中，两边和一角知道，该三角形是确定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三边.（3）若是已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据大边对大角进行判断.（4）在三角形中，注意这个隐含条件的使用，在求范围时，注意根据题中条件限制角的范围.

试题解析：解（1）

因此利用正弦定理化简得：

，即，

为三角形的内角，.

为的中点，利用余弦定理得：

则

考点：(1)求角的大小；了（2）三角形的面积公式.