题目内容

若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S_△ABC= $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由S_△ABC= $\text{[math]}$ 求得c=4，由余弦定理求得a= $\text{[math]}$ ，可得 2r= $\text{[math]}$ 的值，再由由正弦定理可得 $\text{[math]}$ =2r，从而求得结果．
解答：由S_△ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×1×c×sin60°得c=4，
再由余弦定理可得a²=b²+c²-2bc•cos60°=13，
∴a= $\text{[math]}$ ，∴2r= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2r= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出2r= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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