题目内容

函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
分析：根据分段函数图象分段画的原则，结合一次函数、二次函数、对数函数图象的画出，我们在同一坐标系中画出函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
的图象和函数g（x）=log2x的图象，数形结合即可得到答案．
解答：解：在同一坐标系中画出函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
的图象和函数g（x）=log2x的图象
如下图所示：
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由函数图象得，两个函数图象共有3个交点
故选B
点评：本题考查的知识函数的图象与图象的变化，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答的关键．
练习册系列答案
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若函数f(x)=
4x
+lnx在区间（m-1，m+1）上单调递减，则实数m的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
4x-1
+
3-4x
的定义域为集合A．
（1）求集合A；
（2）若函数g(x)=
2x+3
x
，且x∈A，求函数g（x）的值域．
已知函数 f(x)=
4x+k•2x+1
4x+2x+1
．若对任意的实数x1，x2，x3，不等式f（x1）+f（x2）＞f（x3）恒成立，则实数k的取值范围是
-
1
2
≤k≤4
-
1
2
≤k≤4
．
已知定义在R上的奇函数f(x)=
4x+bax2+1
的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合；
（3）当x1，x2∈R时，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．
（2011•嘉定区三模）已知函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，则关于x的方程f（x）=log2x的解的个数是（　　）

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