题目内容

（2011•嘉定区三模）已知函数f(x)=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，则关于x的方程f（x）=log2x的解的个数是（　　）
分析：可以先分别画出函数f（x）与g（x）=log2x的图象，然后结合图象的特征即可获得解答
解答：解：作出函数作出函数f（x）与g（x）=log2x的图象
结合函数的图象可知道两函数有3个交点
关于x的方程f（x）=log2x的解的个数为3个
故选D
点评：此题考查的是函数图象交点个数的问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．
练习册系列答案
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（2011•嘉定区三模）设集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，则A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．
（2011•嘉定区三模）在三棱锥A-BCD中，AD⊥面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2
3
，E、F分别是AC和BC的中点．
（1）求三棱锥E-CDF的体积；
（2）求二面角E-DF-C的大小（用反三角函数值表示）．
（2011•嘉定区三模）已知向量
a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，则tanx=
2
2
．
（2011•嘉定区三模）函数y=lg
1-2x
x
的定义域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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