题目内容

已知θ是第三象限角，且sin⁴θ+cos⁴θ= $数学公式$ ，那么sin2θ等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是sin2θ，所以把正弦和余弦的平方和等于1两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果．
解答：∵sin²θ+cos²θ=1，
∴sin⁴θ+cos⁴θ+2sin²θcos²θ=1，
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵角是第三象限角，
∴sin2θ= $\text{[math]}$ ，
故选A
点评：已知一个角的某个三角函数式的值，求这个角的其他三角函数式的值，一般需用三个基本关系式及其变式，通过恒等变形或解方程求解．

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（2）若sin（a-

，求f（a）的值．

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（1）化简f（α）；
（2）若sinα=-

，求f（α）；
（3）若α=-

，求f（α）．

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(1)化简f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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