题目内容

（1）求直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交点的坐标；
（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．
（1）∵直线l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4，
∴联解
2x+3y=12
x-2y=4
，可得
x=
6
7
y=
36
7
，
因此，直线l1和l2交点的坐标为（
6
7
，
36
7
）；
（2）∵点A（-2，3），直线l方程为3x+4y+3=0，
∴由点到直线的距离公式，
得点A到直线l的距离为d=
|3×(-2)+4×3+3|
32+42
=
9
5
．
练习册系列答案
相关题目
(本小题满分12分) 已知圆，点，直线.
(1) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
(2) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.
过点P（2，2）作直线l，与两坐标围成三角形面积为8，则这样的直线l有（　　）
A．2条B．1条C．4条D．3条
已知△ABC的三个顶点为A（1，2），B（3，0），C（7，4），那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为（　　）
A．x+y-7=0B．x+y+3=0C．x+y-5=0D．x+y-2=0
直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（　　）
A．k＞1B．0＜k＜
1
2
C．k＜
1
2
D．
1
2
＜k＜1
两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是（　　）
A．-1＜a＜2B．a＞-1C．a＜2D．a＜-1或a＞2
有一种商品A、B两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地的3倍．已知A、B两地的距离是10千米．顾客购买这种商品，选择从A地或者B地买的标准是，包括运费在内的总费用比较便宜．求A地的购物影响区域的面积（某地的购物影响区域是指选择到该地购买商品的地区）．
已知点A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
12
5
，
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5
），点P在线段CD垂直平分线上，求：
（1）线段CD垂直平分线方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值时P点的坐标．
直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M、N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于(　　)
A．－7B．－14C．7D．14

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