题目内容
如图，在△ABC中，BD
，
，若，
，
，△BDE的面积为1，且∠BAC=
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．24
D．
【答案】分析：由题目中数量关系：
=
，
=3
，可得△BDE，△ABD和△ABC的面积关系，从而求得△ABC的面积；再由△的面积公式和向量的数量积公式，可求得
•
的值．
解答：
解：如图，
在△ABC中，
=
，
=
；
∴
=
，
=
；
∴S△BDE=
=
•
S△ABC=1；
∴S△ABC=12；即
•
•
=12，
由
=
，
=
，得
•
=48；
∴
•
=
•
•cos
=48×
=
．
故答案选D．
点评：本题考查了平面向量的数量积和三角形的面积公式及变形应用，是基础题．
=
，
=3
，可得△BDE，△ABD和△ABC的面积关系，从而求得△ABC的面积；再由△的面积公式和向量的数量积公式，可求得
•
的值．解答：
解：如图，在△ABC中，
=
，
=
；∴
=
，
=
；∴S△BDE=
=
•
S△ABC=1；∴S△ABC=12；即
•
•
=12，由
=
，
=
，得
•
=48；∴
•
=
•
•cos
=48×
=
．故答案选D．
点评：本题考查了平面向量的数量积和三角形的面积公式及变形应用，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知