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函数y=
x
2
㏑x的单调递减区间为( )
A.(
1,1]
B.(0,1]
C.[1,+∞)
D.(0,+∞)
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B
试题分析:∵y=
x
2
lnx的定义域为(0,+∞),y′=
,∴由y′≤0得:0<x≤1,∴函数y=
x
2
lnx的单调递减区间为(0,1],故选B .
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已知函数
函数
在
处取得极值1.
(1)求实数b,c的值;
(2)求
在区间[-2,2]上的最大值.
已知函数
(其中
).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若函数
在
上有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
设函数
.
(1)若函数
在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数
在区间[t,t+3]上的最大值.
若函数y=f(x)在R上可导,且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是 ( )
A.af(b)>bf(a)
B.af(a)>bf(b)
C.af(a)<bf(b)
D.af(b)<bf(a)
设函数f(x)=x-2msin x+(2m-1)sin xcos x(m为实数)在(0,π)上为增函数,则m的取值范围为( )
A.[0,
]
B.(0,
)
C.(0,
]
D.[0,
)
f(x)=x
3
﹣3x
2
+2在区间[﹣1,1]上的最大值是( )
A.﹣2
B.0
C.2
D.4
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)
若曲线f(x)=ax
3
+ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是__________.
关 闭
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