题目内容

椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为______．
根据椭圆的第二定义可知P到F1的距离与其到准线的距离之比为离心率，
依题意可知a=5，b=4
∴c=
25-16
=3
∴e=
c
a
=
3
5
，
∴P到椭圆左准线的距离为
6
e
=10
故答案为 10．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的离心率为（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25
已知P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（　　）
A、5B、7C、13D、15
（2007•武汉模拟）若AB过椭圆 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积的最大值为（　　）
若 P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
（1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）椭圆上是否存在点P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．
在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC顶点A（-3，0）和C（3，0），顶点B在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，则
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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