题目内容
2．y=x2+x+1，x∈[-1，3]的值域为[$\frac{3}{4}$，13]．分析 对该二次函数进行配方，根据配方的式子即可看出该函数的最大、最小值，从而得出该函数的值域．
解答 解：$y={x}^{2}+x+1=（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$；
∴x=3时该函数取最大值13，x=$-\frac{1}{2}$时，取最小值$\frac{3}{4}$；
∴该函数的值域为[$\frac{3}{4}$，13]．
故答案为：$[\frac{3}{4}，13]$．
点评 考查函数值域的概念，配方法求二次函数在闭区间上的值域．
练习册系列答案
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12．已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，若x1，x2，x3∈R，且x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（ ）
| A． | 一定大于0 | B． | 一定小于0 | C． | 等于0 | D． | 正负都有可能 |
17．己知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（ ）
| A． | （-2，+∞） | B． | [1，3） | C． | （-2，-1] | D． | （-2，3） |