题目内容

9．${（{\root{3}{{\root{6}{a^9}}}}）^4}{（{\root{6}{{\root{3}{a^9}}}}）^4}$=a4．

分析 根据分数指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：${（{\root{3}{{\root{6}{a^9}}}}）^4}{（{\root{6}{{\root{3}{a^9}}}}）^4}$=（$\root{3}{\root{6}{{a}^{9}}}$•$\root{6}{\root{3}{{a}^{9}}}$）4=（$\sqrt{a}$•$\sqrt{a}$）4=a4；
故答案为：a4．

点评 本题考查了分数指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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20．点A是函数f（x）=sinx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于（　　）
A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{4}{π}$
17．已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值为（　　）
A．1.5B．3C．0.5D．3.5
4．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．
（1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于的函数关系式；
（2）若任意b∈[0，2]，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+b）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．
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14．利用计算机产生[0，1]之间的均匀随机数a1=rand，经过下列的那种变换能得到[-2，3]之间的均匀随机数（　　）
A．a=a1•5-2B．a=a1•2-3C．a=a1•3-2D．a=a1•2-5
1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
18．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a2与a9的等比中项，S3=12，则S10等于（　　）
A．96B．108C．145D．160
19．已知公差不为0的等差数列{an}，a1=1，且a1，a2，a6成等比数列．
（Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若以数列{an}的公差为最小正周期的函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＜0）值域是[-2，2]，求函数的f（x）的单调递增区间．

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