题目内容
给出函数
．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；
（1）
；（2）奇函数
解析试题分析：（1）由对数函数的定义域是真数大于零，所以可得
.分式不等式转化为二次不等式即（x+2）（x-2）>0.所以求得x的范围.
（2）函数的奇偶性的判断，通过奇偶性的定义来判断.因为
=
.通过对数的性质可得f(-x)=
=
.所以可得函数是奇函数的.
试题解析：( 1）由题意，
解得：
，所以，函数定义域为
．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则 
=
=
=
=
．所以函数
为奇函数．
考点：1.对数函数的知识.2.对数函数的定义域.3.函数的奇偶性.
练习册系列答案
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是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
的定义域和值域；（2）若函数
，求
的值。
.
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
时,若
,求
的值；
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
.
在
上为增函数, 求实数
的取值范围；
且
时,
. 
，两个函数
，
的图像关于直线
对称.
满足的关系式；
取何值时，函数
有且只有一个零点；
时，在
上解不等式
．
，
若函数
为奇函数，求
的值．
，有唯一实数解，求
，则是否存在实数
,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出
对任意实数
均有
，且当
时
；
时， 对
恒有
，求实数
的取值范围.