题目内容

若曲线y=x3在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，则
a
b
=______．
求导函数，可得y′=3x2，当x=1时，y′=3，
∵y=x3在点P（1，1）处的切线与直线ax-by-2=0互相垂直，
∴3•
a
b
=-1
∴
a
b
=-
1
3

故答案为：-
1
3
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为-
4
3
，
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=x3-x
（1）求曲线y=f（x）在点M（t，f（t））处的切线方程
（2）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）
已知a是实数，函数f（x）=x2（x-a）
（1）如果f′（1）=3，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）
A．（-2，-8）B．（-1，-1）C．（-2，-8）或（2，8）D．（-1，-1）或（1，1）
已知函数f（x）=x3+x-16．求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．
lim
x→1
(
2
x2-1
-
1
x-1
)=（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1
曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．
已知三次函数f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
（1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
（2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
g(1)
g′(0)
的最小值．

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