Question

用语言叙述：(1)怎样由函数y=f(x)的图象，得到f(2x)和2f(x)的图象；(2)怎样由y=的图象，得到y=的图象？(3)已知函数y=f(x－1)的图象，通过怎样的图象变换可得到y=f(－x＋2)的图象？

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)由f(x)的图象得到f(2x)的图象，只需将y=f(x)图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来横坐标的；要得到2f(x)的图象，则f(x)图象上各点的横坐标不变，纵坐标变为原来纵坐标的2倍． 　　(2)将y=的图象，以直线y=x为轴翻折，再作它关于x轴对称的图象，即得y=的图象． 　　(3)解法1 ①将函数y=f(x－1)的图象沿x轴负向平移1个单位得y=f(x)的图象；②将y=f(x)的图象以y轴为对称轴，翻转，得y=f(－x)的图象；③将y=f(－x)的图象沿x轴正向平移2个单位，得y=f[－(x－2)], 即y=f(－x＋2)的图象． 　　解法2 ①以y轴为对称轴，将y=f(x－1)的图象翻转，得y=f(－x－1)的图象；②将y=f(－x－1)的图象向右平移3个单位，得y=f(－x＋2)的图象．