题目内容
(06年湖北卷文)半径为r的圆的面积S(r)=
r2,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r2)`=2
r ,
(1)式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于(1)的式子: 。
(2)式可以用语言叙述为: 。
答案:
,“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”
解析:V球=
,又
故(2)式可填
,用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”
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