Question

平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且=（-1，2），求直线l的斜率及对应的点C的坐标。

Answer 1

解：设曲线C上的任意一点P（x，y），
，
曲线C的方程为，
，
∴，
∴，
设，
，
直线l的斜率为，对应的点C的坐标为。