Question

函数y=

1

x+1

的单调区间是

（-∞，-1）和（-1，+∞）

．

Answer 1

分析：利用函数图象之间的变换，根据y=

1

x+1

的图象可由y=

1

x

向左平移1个单位得到得到，画出函数的图象，可得单调区间．

解答：解：∵y=

1

x+1

可由y=

1

x

向左平移1个单位得到，
画出函数的图象，如右图
结合图象可知该函数的递减区间为（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）和（-1，+∞）．

点评：本题考查了判断函数的单调性和求单调区间，以及函数的图象与性质，属于基础题．