题目内容
设M是双曲线
的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|= ．
【答案】分析：先利用双曲线的定义，求得|MF2|=18-2a=18-10=8，再利用三角形的中位线的性质，求得|ON|．
解答：解：由于M是双曲线
的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18
所以|MF2|=18-2a=18-10=8
∵N是线段MF1的中点，O为坐标原点，
∴|ON|=
|MF2|=4
故答案为：4
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
解答：解：由于M是双曲线
的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18所以|MF2|=18-2a=18-10=8
∵N是线段MF1的中点，O为坐标原点，
∴|ON|=
|MF2|=4故答案为：4
点评：本题以双曲线的标准方程为载体，考查双曲线的定义，考查三角形中位线的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=________．
-
=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点,点P在双曲线的左支上,点M在双曲线的右准线上,O为坐标原点.
.
,求|OQ|的最小值.